Tugas 4 Matematika Peminatan

Nama : Tommi Saputra

Kelas : XI IPA 1

Absen : 34

" Kumpulan Contoh Soal IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN / SELISIH SINUS DAN KOSINUS "

Contoh soal trigonometri :

1. Nilai dari 2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) adalah....

Jawab :

2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) = 2 sin 50° cos 40° + 2 cos 80° sin 70°

2 sin 50° cos 40° = sin (50°+ 40°) + sin (50° - 40°)

  = sin 90° + sin 10° 

  = 1 + sin 10°

2 cos 80° sin 70° = sin (80°+70°) - sin (80° - 70°)

  = sin 150° - sin 10°

  = 1/2 - sin 10°

2 (sin 50° cos 40° + cos 80° sin 70°) = 1 + sin 10° + 1/2 - sin 10°

  = 3/2

2. Tentukan nilai dari cos 120° sin 60.

penyelesaian:

disini kita menggunakan rumus bagian d yaitu:

2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)

cos 120° sin 60° 

= 1/2 (sin (120 + 60) – sin (120 – 60))

cos 120° sin 60° 

= 1/2 (sin 180° – sin 60° 

= 1/2 (0 – 1/2 √ 3   ) 

= – 1/4 √ 3

3. Tentukan nilai dari  cos 160° + cos 75°

penyelesaian:

disini kita menggunakan rumus bagian c yaitu:

cos A + cos B 

= 2 cos 1/2 (A + B) cos 1/2 (A - B)

cos 160° + cos 75° 

= 2.cos1/2 (160° +  75°). cos 1/2(160° + 75°)

= 2.cos120°.sin45°

= 2.(-1/2)(1/2√ 2)

= -1/2√ 2

Jadi jawabannya adalah= -1/2√ 2

4. Tentukan hasil kali dari 2 cos (x + 60)° sin (x - 60)° adalah....

Jawab :

2 cos a sin B = sin (a+B) - sin (a-B)

2 cos (x + 60)° sin (x - 60)° = sin (x + 60 + x - 60)° - sin [x + 60 - (x - 60)]°

  = sin (2x)° - sin 120°

  = sin (2x)° - 1/2 √3

5. Tentukan nilai trigonometri dari sin 75° sin 15°

Jawab : 

 sin a sin B = -1/2 [cos(a +B) - cos (a -B)

 sin 75° sin 15° = -1/2 [cos(75° + 15°) - cos (75° - 15°)

   = -1/2 [cos 90° - cos 60°]

   = -1/2 [ 0 - 1/2]

   = -1/2 [-1/2]

   = 1/4

TERIMAKASIH